
奥数学习要紧的是培养和引导孩子的学习思维方法、学习技巧,需要父母和老师的一同参与,学好了不只能够帮助小升初,还会对孩子一生受益。
由薄到厚和由厚到薄是数学家华罗庚多次提到的治学办法,他觉得学习要经过由薄到厚和由厚到薄的过程。由薄到厚是理解和弄懂所学的数学常识,知其然并知其所以然。
学习不只要理解和记住定义、定理、公式、法则等,而且还要想一想它们是怎么样得来的,与前面的常识是如何联系着的,表达中省略了什么,重点在哪儿,对常识是不是有新的认识,有否想到其他的解法等等。
如此细加剖析、考虑后,就会对内容增添某些注释,补充一些的解法或产生新的认识等,出现了书越读越厚。
但学习不可以到此止步,还需要把学过内容贯串起来,加以融会贯通,提炼出它的精神实质,抓住重点、线索和基本思想办法,组织整理成精炼的内容,这就是一个由厚到薄的过程。在这过程中,不是量的降低,而是质的提升,所以具备更要紧有哪些用途。
一般在总结一章、几章或一本书的内容时,就要有这种需要,运用这种办法。这个时候因为常识出现高度概括,就更能促进常识的迁移,也更有益于进一步学习。
由薄到厚和由厚到薄是一个螺旋上升的过程,它具备不一样的层次和需要,学习中需要经过从低到高多次的运用,才能收到应有些成效。
这一学习技巧体现着剖析与综合、发散与收敛的辩证统一,就是说数学学习需要这两者统一块儿。
从剖析奥数学习活动可知,学习技巧既受课堂教学的制约,又具备自己的一些特征。
所谓高效学习办法,就是要培养出色的学习态度。习惯,也就是学习的一些程序,是什么东西先做,什么东西后作的问题。
所以,一方面与课堂教学合适合的学习技巧,其次又依据奥数学习的自己特征,概括出一些特殊的学习技巧:就是预习、听课、复习、作业的办法等的基本办法。
1、预习的办法
预习是上课前对马上要上的奥数内容进行阅读,知道其梗概,做到心中有数,以便于学会听课的主动权。预习是独立学习的尝试,对学习内容是不是正确理解,能否把握其重点、重点,洞察到隐含的思想办法等,都能准时在听课中得到检验、加大或矫正,有益于提升学习力和培养自学的习惯,所以它是奥数学习中的要紧一环。
奥数具备非常强的逻辑性和连贯性,新常识总是是打造在旧常识的基础上。因此,预习时就要找出学习新常识所需的常识,并进行回忆或重新温习,一旦发现旧常识学会得不好,甚至不理解时,就要准时采取手段补上,克服因没学会好或遗忘带来的学习障碍,为顺利学习新内容创造条件。
预习的办法,除去回忆或温习学习新内容所需的旧常识外,还应该知道基本内容,也就是了解要讲些什么,要解决那些问题,采取什么办法,重点重点在哪儿,等等。
预习时,一般使用边阅读、边考虑、边书写的方法,把内容的要素、层次、联系划出来或打上记号,写下我们的怎么看或弄不懂的地方与问题,最后确定听课时要解决的主要问题或计划,以提升听课的效率。
在时间的安排上,预习一般放在复习和作业之后进行,即做完功课后,把下次课要学的内容看一遍,其需要则依据当时具体状况灵活学会。假如时间允许,可以多考虑一些问题,钻研得深入一些,甚至可做做复习资料或习题;时间不允许,可以少一些问题,留给听课去解决的问题就多一些,不必强求一律。
检验预习的成效怎么样从两个方面考虑:
、下一讲的入门知识是什么?
、下一讲还有哪一些内容有什么问题,掌握携带问题去听课。
2、听课的办法
听课是学习奥数的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习,就能少走弯路,降低困难,能在较短的时间内获得很多系统的数学常识,不然事倍功半,很难提升效率。所以听课是学好奥数的重点。
听课的办法,除在预习中明确任务,做到有针对性地解决符合我们的问题外,还要集中注意力,把自己思维活动紧紧跟上教师的讲课,开动脑筋,考虑教师如何提出问题,剖析问题,解决问题,特别要从中学习奥数思维的办法,如察看、比较、剖析、综合、总结、演绎、一般化、特殊化等,就是怎么样运用公式、定理,知道其中隐含着的思想办法。
听课时,一方面理解教师讲的内容,考虑或回答教师提出的问题,其次还要独立考虑,辨别什么常识已经听懂,什么还有疑问或有新的问题,并勇于提源于己的怎么看。
假如课内一时不可能解决,就应把疑问或问题记下,留待自己去解决或请教老师,并继续专心听老师讲课,切勿因一处没听懂,思维就停留在这里,而影响后面的听课。一般,听课时要把老师讲课的要素、补充的内容与办法记下,以备复习之用。建议当堂的常识尽可能都要当堂课消化。
听课,必须要做笔记!做笔记不是把老师的板书原样抄录一遍,而是把老师的讲课的思路记到例题的旁边,同时要记到脑子里。再者,上课的时候必须要积极考虑,大家必须要有我们的思路,看看老师的思路和大家的思路有哪些不同。最后,必须要看看老师是如何写解题过程。
有时老师让大伙做课堂训练,必须要积极的作,并且把它当作考试。如此听课,成效才能保证。有些同学在听课的时候,要么是什么也不记,要么是全部抄录老师的板书,前者老师的重点思路时间长了就会忘记,后者听课的时候没考虑的时间。
3、复习的办法
复习就是把学过的奥数常识再进行学习,以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、结实学会的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教程边回忆听课内容或查询课堂笔记,准时解决存在的常识缺点与疑问。对学习的内容务求弄懂,切实理解学会。假如有些问题经过较长期的思索,还要不到解决,则可与同学商讨或请老师解决。
复习还要在理解教程的基础上,交流常识间的内在联系,找出其重点、重点,然后提炼概括,组成一个常识系统,从而形成或进步扩大数学认知结构。
复习是对常识进行深化、精炼和概括的过程,它需要通过手和脑积极主动地拓展活动才能达到,因此,在这个过程中,提供了进步和提升能力的非常好机会。奥数的复习,不可以仅停留在把已学的常识温习记忆一遍的需要上,而要去努力考虑新常识是如何产生的,是怎么样展开或得到证明的,其实质是什么,如何应用它等。
常识的遗忘是正常的。重点是大家如何去解决这一问题。这就需要大伙培养定时复习的好习惯。一般十几天后,大伙就要对原来所学常识有目的的复习一下,如此做,你用时不会太多,但效率是极高的。如此在做题时,学生比较容易看出什么要点自己学会的还不熟练,还需要补充。这就是以点带面有哪些用途。
4、作业的办法
奥数学习总是是通过做作业,以达到对常识的巩固、加深了解和掌握运用,从而形成技能方法,与进步智商与数学能力。
因为作业是在复习的基础上独立完成的,能检查出对所学习数学常识的学会程度,能考查出能力的水平,所以它对于发现存在的问题,困难,或做错的题目较多时,总是标志着常识的理解与学会上存在缺点或问题,应引起警觉,需及早查明缘由,予以解决。
一般,奥数作业表现为解题,解题要运用所学的常识和办法。因此,在做作业前需要先复习,在基本理解与学会所学教程的基础上进行,不然事倍功半,花费了时间,得不到应有些成效。
解题,要按肯定的程序、步骤进行。第一,要弄清题意,认真读题,仔细理解题意。如什么是已知的数据、条件,什么是未知数、结论,题中涉及到什么运算,它们相互之间是如何联系着的,能否用图表示出来,等等,要详细加以推敲,彻底弄清。
第二,在弄清题意的基础上,探索解题的渠道,找出已知与未知,条件与结论之间的联系。
回忆与之有关的常识办法,学过的例题、解过的题目等,并从形式到内容,从已知数、条件到未知数、结论,考虑能否借助它们的结果或办法,可否引进适合辅助元素后加以借助是不是能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题,考察解决它们对目前问题有哪些启发;
能否把分开,一部分一部分加以考察或变更,再重新组合,以达到所求结果,等等。这就是说,在探索解题过程中,需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、剖析、综合等一系列办法,并从解题中掌握这一系列探索的办法。
第三,依据探索得到的解题策略,根据所需要的书写格式和规范,把解的过程叙述出来,并力求简单、了解、完整。最后还要对解题进行回顾,检查解答是不是正确无误,每步推理或运算是不是立论有据,答案是不是说尽无遗;
考虑一下解题办法可否改进或有否新的解法,该题结果能否推广等,并小结一下解题的经验,进而进步与健全解题的思想办法,总结出带有规律性的东西来。
培养高效学习品质,拥有高效学习办法比学习常识本身要紧得多,它是学好常识的首要条件,学习奥数更是这样。
奥数题对学生们的需要是很严格的,你既应该注意到思维有广度有深度,在做题时还要加倍小心。有的题总是是一字之差,谬之千里。
大家在教学的过程中发现了不少孩子不是不学习,而是不会学习。也就是没学会高效学习办法,没培养高效学习习惯。习惯的培养不是一朝一夕之功。国内著名的教育家叶圣陶先生曾出深刻指出:什么是教育,简单一句话,就是要培养好的习惯。
要培养高效学习习惯,第一,需要学生对这个问题有个正确的认识,有的父母总是错误地觉得。只须是题目理解了,出点小错没关系。如此做的结果,总是助长了学生粗枝大叶之习气。学生做题出错了,大家应把它做为一个好的教育学生的契机,引导学生找出错误缘由并不断积累,是常识方面的,要牢记。是习惯方面的,要改正。
相信久而久之,好的习惯必能培养。
有的奥数题步骤不少,不少学生学会了其中的某些环节,就觉得没问题了,而恰恰是某些要紧的环节没去认真考虑,只知其然,不知其所以然。因此必须要让学生培养严谨求实的习惯。
父母可让学生做小老师,抓时间让他们讲一讲所学内容,看其是否能讲得头头是道。这对他们是一个训练,也是一种督促。
复习资料切忌千篇一律,由于如此会导致学生死记硬背,办法单一。
在选题时,应既应该注意坡度,又要兼顾广度;既应该注意已有常识的训练,又要重视借助所学常识去解决实质问题;既应该注意入门知识的积累,又要重视常识的深化与提升。
同时,要学会好度,不要由于选题过多而使学生产生逆反心理。
训练,大家除去把老师讲的例题吃透以外,还要做一些附加的训练来扩充大家的常识面。相信如此的训练后,学生的常识是扎实的;办法是灵活的;思维是敏捷的。